Решите уравнение: (x-2) ^2+x (x+4) = 22

Начинаем решение уравнения (x - 2) ² + x (x + 4) = 22 с открытия скобок в левой части уравнения.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А так же правило умножения одночлена на многочлен:

x² - 4x + 4 + x * x + x * 4 = 22;

x² - 4x + 4 + x² + 4x = 22;

Перенесем 22 в левую часть уравнения и приведем подобные:

x² + x² - 4x + 4x + 4 - 22 = 0;

2x² - 18 = 0;

Вынесем 2 как общий множитель:

2 (x² - 9) = 0;

2 (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x + 3 = 0;

x = - 3.

Ответ: x = 3; x = - 3.