Задать вопрос

3 х log 3 от х + 2 = log 27 от х^3 + 6x

+4
Ответы (1)
  1. 4 июля, 11:46
    0
    Преобразуем уравнение с помощью свойств логарифмов, перенесем все слагаемые в правую часть и разложим на множители с помощью метода группировки.

    ОДЗ уравнения: х >0.

    3 хlog₃х + 2 = log27х³ + 6x,

    3 хlog₃х + 2 = 3log27х + 6x,

    3 хlog₃х + 2 = 3log3^3х + 6x,

    3 хlog₃х + 2 = 3 * 1/3 * log₃х + 6x,

    3 хlog₃х + 2 - log₃х - 6x = 0,

    3 хlog₃х - log₃х - 6x + 2 = 0,

    (3 хlog₃х - log₃х) - (6x - 2) = 0,

    log₃х (3x - 1) - 2 (3x - 1) = 0,

    (3x - 1) (log₃х - 2) = 0,

    3x - 1 = 0 или log₃х - 2 = 0.

    3x = 1 log₃х = 2

    x = 1/3 > 0 x = 3² = 9 > 0.

    Ответ: 1/3; 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3 х log 3 от х + 2 = log 27 от х^3 + 6x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы