Найдите корень уравнения x + x/11=24/11

Решим данное уравнение:

x + x/11 = 24/11 (домножим правую и левую часть уравнения на число 11);

11 * х + х/11 * 11 = 24/11 * 11;

11 * х + х = 24 (вынесем общий множитель, то есть переменную х за скобки);

х * (11 + 1) = 24;

х * 12 = 24 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 24 : 12;

х = 2.

Ответ: 2.

В этом задании тебе необходимо найти корень уравнения x + x/11 = 24/11.

Запиши в более удобном виде

Уравнение x + x/11 = 24/11 можно записать в более удобном виде: x + 1/11x = 24/11

Приведите подобные слагаемых уравнения x + 1/11x. В данном случаем 1x и 1/11x являются подобными слагаемыми. Представим единицу в виде дроби 1/1. Приведем дроби к общему знаменателю, то есть к 11. Получается, что нам нужно сложить 11/11x и 1/11x. Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно найти сумму их числителей, а знаменатель оставить прежним. Получаем: 12/11x

Получаем следующее уравнение: 12/11x = 24/11.

Раздели на коэффициент перед неизвестной

12/11x = 24/11. Разделим левую и правую части на коэффициент перед неизвестной, то есть на 12/11.

Получаем: 12/11x : 12/11 = 24/11 : 12/11; x = 24/11 : 12/11.

Разберемся со значением в правой части: 24/11 : 12/11. Разделить на дробь это все равно, что умножать на ей обратную. Получаем: 24/11 * 11/12. Видим, что дробь наверное можно сократить. Запишем под одной дробной чертой: (24 * 11) / (11 * 12). Сокращаем числитель и знаменатель на 11. Получаем: 24/12. Дробь можно еще на 12 сократить. Получаем: 2

Проверка

Подставим найденную неизвестную величину в исходное уравнение. 2 + 2/11 = 24/11. Найдем значение выражение в левой части: 2 + 2/11 = 2/1 + 2/11 = 22/11 + 2/11 = 24/11; 24/11 = 24/11. Получили верное числовое равенство. Значит ответ мы нашли верный.

Ответ: x = 2.