1 / sin + (sin^2+cos^2+ctg^2)

Упростим выражение:

1/sin x + (sin^2 x + cos^2 x + ctg^2 x);

1/sin x + (1 + ctg^2 x);

Используем основные тождества и формулы в тригонометрии. Получаем:

1/sin x + (1 + ctg^2 x);

1/sin x + (1 + cos^2 x/sin^2 x);

Приведем выражение к общей дроби и тогда получим:

1/sin x + (1 * Sin^2 x + cos^2 x) / sin^2 x;

1/sin x + (Sin^2 x + cos^2 x) / sin^2 x;

1/sin x + sin^2 x;

Приведем выражение к общей дроби и тогда получим:

(sin x + 1) / (sin^2 x);

В итоге получили, 1/sin x + (sin^2 x + cos^2 x + ctg^2 x) = (sin x + 1) / sin^2 x.