Решить систему {3x^2+2y^2=45 {9x^2+6y^2=45x

Решим при помощи метода сложения.

Умножим первое уравнение на - 3, получим:

-9 * x² - 6 * y² = - 135.

Складываем теперь это уравнение со вторым системным, получим:

0 = 45 * x - 135,

45 * x = 135, откуда получим х = 3.

Находим вторую переменную из первого уравнения исходной системы, получим:

2 * y² = 45 - 3 * x²,

2 * y² = 45 - 3 * 9 = 45 - 27 = 18,

y² = 9, откуда находим у = ±3.

Ответ: решение системы (3; 3), (3; - 3).