У Миши и Коли было 8 одинаковых кристаллов кварца, семь из них весят одинаково, а 1 легче. Они поспорили что в два взвешивания определят в какаой из чаше весов находится кристал легче. Миша разложил по 4 кристала в каждую чашу. Сможет ли он определить в какой чаше находится криста с меньшим весом. Коля разложил по 3 кристала, а два оставил. Хватит ли им оставшегося взвешивания что бы определить где находится кристал с меньшим весом, если весы находятся в равенстве.

Если Миша положил по 4 кристалла в чаши А и В, то:

1) Пусть чашу А перевесила чаша В. Значит в чаше В - все одинаковые куски кристаллов. Их убираем. Потом он берет 4 кристалла из чаши А, делит их поровну и ложит уже по 2 кристалла в чаши весов.

2) Пусть опять чашу А перевесила чаша В. Значит в чаше В - все одинаковые куски кварца. Их убираем. Потом он берет 2 кристалла из чаши А, делит их поровну и ложит уже по 1 кристаллу в чаши весов.

3) В той чаше. что поднялась вверх - кварц меньше.

Миша не справился за 2 хода.

Если Коля положил 3 кварца в чашу, а 2 оставил, то:

Вариант 1.

1) Если чаши остались в равенстве, значит Коля положил все одинаковые кристаллы.

2) Он взвешивает 2 оставшихся. В той чаше. что поднялась вверх - кварц меньше.

Вариант 2.

1) Если чаша А перевесила чашу В, значит в чаше В есть кварц легче. Кварц из чаши А убираем.

2) Коля выбирает из чаши В 2 кристалла и взвешивает их. Далее Коля делает вывод:

а) Если весы остались в равенстве, значит в руках у него остался кварц с наименьшим весом

б) Если чаша В перевесила чашу А, значит в чаше А есть кварц легче.

Коля смог справится за 2 взвешивания.