Из данных уравнений выберите те, у которых один корень равен - 1, и найдите второй корень: 5x²-x-6=0 7x²+11x-4=0 - 3x²+13x+16=0

Question

Фёдор Меркулов

Математика

6 августа, 20:54

Из данных уравнений выберите те, у которых один корень равен - 1, и найдите второй корень: 5x²-x-6=0 7x²+11x-4=0 - 3x²+13x+16=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вента · Answer 1

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 5.

b = - 1.

c = - 6.

D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 5 * - 6 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (1 + 11) / (2 * 5) = 1,2.

x2 = (1 - 11) / (2 * 5) = - 1.

Ответ: 1,2, - 1.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 7.

b = 11.

c = - 4.

D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 7 * - 4 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15,2643.

x1 = (-11 + 15,2643) / (2 * 7) = 0,304596.

x2 = (-11 - 15,2643) / (2 * 7) = - 1,87602.

Ответ: 0,304596, - 1,87602.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = - 3.

b = 13.

c = 16.

D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 * - 3 * 16 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 19.

x1 = (-13 + 19) / (2 * - 3) = - 1.

x2 = (-13 - 19) / (2 * - 3) = 5,33333.

Ответ: - 1, 5,33333.