Найдите апофему правильной треугольной пирамиды если боковое ребро равно 13 см, а длина основания 10 см

1. По определению в правильной треугольной пирамиде все боковые грани - это равнобедренные треугольники.

2. Апофема - это высота боковой грани.

А высота в равнобедренном треугольнике еще и является медианой, по определению.

Рассчитаем тогда чему будет равняться половина стороны треугольника, являющегося основанием:

10 : 2 = 5.

Так как нам известно, исходя из задания, что ребро пирамиды 13 см, то запишем уравнение и найдем апофему (катет):

k² + 5² = 13²;

k² = 144;

k₁ = 12;

k₂ = - 12.

Ответ: 12 см.