Докажите тождество: (а^2+4) ^2-16 а^2 = (а+2) ^2 (а-2) ^2

Question

Екатерина Соловьева

Математика

10 мая, 16:22

Докажите тождество: (а^2+4) ^2-16 а^2 = (а+2) ^2 (а-2) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Зайцева · Answer 1

(а^2 + 4) ^2 - 16 а^2 = (а + 2) ^2 (а - 2) ^2.

a^4 + 2 * 4 * a^2 + 16 - 16a^2 = (a^2 + 4a + 4) (a^2 - 4a + 4).

a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 = a^4 - 4a^3 + 4a^2 + 4a^3 - 16a^2 + 16a + 4a^2 - 16a + 16.

a^4 - 8a^2 + 16 = a^4 - 8a^2 + 16.

a^4 - 8a^2 + 16 - a^4 + 8a^2 - 16 = 0.

0 = 0.

Значит тождество верно.