Задать вопрос

Докажите тождество: (а^2+4) ^2-16 а^2 = (а+2) ^2 (а-2) ^2

+1
Ответы (1)
  1. 10 мая, 17:06
    0
    (а^2 + 4) ^2 - 16 а^2 = (а + 2) ^2 (а - 2) ^2.

    a^4 + 2 * 4 * a^2 + 16 - 16a^2 = (a^2 + 4a + 4) (a^2 - 4a + 4).

    a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 = a^4 - 4a^3 + 4a^2 + 4a^3 - 16a^2 + 16a + 4a^2 - 16a + 16.

    a^4 - 8a^2 + 16 = a^4 - 8a^2 + 16.

    a^4 - 8a^2 + 16 - a^4 + 8a^2 - 16 = 0.

    0 = 0.

    Значит тождество верно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество: (а^2+4) ^2-16 а^2 = (а+2) ^2 (а-2) ^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы