Решите уравнение 6 х+х=5

Решим уравнение 6 * x + x = 5

6 * x + x = 5;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

6 * x + x - 5 = 0;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

x * (6 + 1) - 5 = 0;

x * 7 - 5 = 0;

7 * x - 5 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 7 * x - 5 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 7 и b = - 5, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 5) / 7;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 5/7;

Проверка

Подставим найденное значение х = 5/7 в изначальное выражение 6 * x + x = 5, тогда получим:

6 * 5/7 + 5/7 = 5;

(6 * 5 + 5) / 7 = 5;

(30 + 5) / 7 = 5;

35/7 = 5;

5 = 5;

Верно;

Значит, х = 5/7 является корнем уравнения 6 * х + x = 5.

Решим уравнение.

6 х + х = 5;

7 х = 5;

х = 5/7;

Ответ: 5/7.

Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.