В математическом кружке юыло 40% девочек, остальные - мальчики. Когда пришло ещё 5 девочек, то их число возросло до 50%. Сколько девочек и сколько мальчиков было вначале?

Составляем равенство, в котором общее количество детей в кружке записываем как х.

В таком случае, изначально в математическом кружке было: 40% * х = 0,4 * х девочек.

После того, как в кружок пришло еще 5 девочек, их общее число составило: 0,4 * х + 5.

Поскольку их стало 50%, то процент мальчиков составил:

х - 0,5 * х = 0,5 * х.

Получаем следующее равенство:

0,4 * х + 5 = 0,5 * х.

5 = 0,5 * х - 0,4 * х.

5 = 0,1 * х.

х = 5 / 0,1 = 50 детей (было в кружке изначально).

Значит девочек было:

50 * 0,4 = 20.

Мальчиков было:

50 - 20 = 30.

Ответ:

20 девочек и 30 мальчиков.