Два насоса, работая одновременно, могут откачать нефть из цистерны за 20 мин. если бы первый насос работал один, то на откачку нефти ему потребовалось бы 30 мин. сколько времени потребуется для откачки нефти второму насосу?

Обозначим скорость работы первого насоса через х, скорость работы второго насоса через у, объем цистерны через V. Согласно условию задачи, работая одновременно, два насоса могут откачать нефть из цистерны за 20 мин, следовательно, справедливо следующее соотношение:

V / (x + y) = 20.

Преобразуем данное соотношение к следующему виду:

х + у = V/20;

x/V + y/V = 1/20.

Также известно, что если бы первый насос работал один, то на откачку нефти ему потребовалось бы 30 мин, следовательно, справедливо следующее соотношение:

V/x = 30,

или

x/V = 1/30.

Подставляя полученное значение x/V = 1/30 в уравнение x/V + y/V = 1/20, получаем:

1/30 + y/V = 1/20.

Находим из данного соотношения значение V/у:

y/V = 1/20 - 1/30;

y/V = 1/60;

V/y = 60.

Ответ: второму насосу потребуется 60 мин для откачки нефти из цистерны.