Докажите неравенство: (а+6) (а-9) > (а+11) (а-14)

1) Для начала перемножаем выражения в скобках. Для этого умножаем каждый член из первого выражения в скобках на каждый член из второго выражения в скобках. Получается следующее выражение:

a^2 - 9 a + 6 a - 54 > a^2 - 14 a + 11 a - 154.

2) Теперь убираем равные слагаемые обеих частей уравнения. Получается следующее выражение:

- 9 a + 6 a - 54 > - 14 a + 11 a - 154.

3) Приводим подобные члены. Сгруппируем подобные, вычислив сумму или разность их коэффициентов:

- 3 a - 54 > - 3 a - 154.

4) Убираем равные слагаемые:

- 54 > - 154.

Утверждение верно.