Кубический корень из (15+2 х) + кубический корень из (13-2 х) = 4

Возведем обе части уравнения в куб:

15 + 2 х + 3 * ((15 + 2 х) ^ (2/3)) * ((13 - 2x) ^ (1/3)) + 3 * ((15 + 2x) ^ (1/3)) * ((13 - 2x) ^ (2/3) + 13 - 2x = 64;

Упростим выражение и вынесем общий множитель за скобки, а числа перенесем вправо, получим:

3 * ((15 + 2 х) * (13 - 2 х) ^ (1/3)) * ((15 + 2x) ^ (1/3) + (13 - 2x) ^ (1/3)) = 36;

По условию (15 + 2x) ^ (1/3) + (13 - 2x) ^ (1/3) = 4, тогда получим:

3 * ((15 + 2x) * (13 - 2x)) ^ (1/3) = 9;

((15 + 2x) * (13 - 2x)) ^ (1/3) = 3.

Возведем обе части уравнения в куб:

(15 + 2x) * (13 - 2x) = 27;

195 - 30 х + 26 х - 4 * (х ^ 2) - 27;

-4 * (x ^2) - 4x + 168 = 0;

4 * (x ^2) + 4x - 168 = 0;

Д = 16 - 4 * 4 * 168 = 2704;

х1 = (-4 - 52) : 8 = - 7; х2 = 6.

Ответ: х1 = - 7; ч2 = 6.