1. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {х²+2 у²=5, {у²-х²=-2. 2. Решите систему уравнений методом подстановки: а) {у=х+1, {х²+2 у=1; б) {х²+ху=5, {у+х=2.

1. { х² + 2 у² = 5,

у² - х² = - 2;

{ 0 + 3 у² = 3,

-х² = - 2 - у²;

{ 3 у² = 3,

х² = 2 + у²;

{ y = - 1,

х² = 2 + (-1) ²;

{ y = - 1,

х² = 3;

{ y = 1,

х² = 3;

{ y = - 1,

x = sqrt3;

{ y = - 1,

x = - sqrt3;

{ y = 1,

x = - sqrt3;

{ y = 1,

x = sqrt3.

Ответ: (-sqrt3; - 1), (-sqrt3, 1) (sqrt3; - 1) (sqrt3; 1).

2.

а) {у = х + 1,

х² + 2 у = 1;

{ у = х + 1,

х² + 2 (x + 1) = 1;

{ у = х + 1,

х² + 2x + 1 = 0;

{ x = 1,

y = 2.

Ответ: (1, 2).

б) {х² + ху = 5,

у + х = 2;

{ х² + ху = 5,

у = 2 - х;

{ х² + х * (2 - х) = 5,

у = 2 - х;

{ х² + 2 х - х² = 5,

y = 2 - x;

{ 2 х = 5,

y = 2 - x;

{ х = 2,5,

y = - 0,5.

Ответ: (2,5; - 0,5).