X²+8x-20=16 решите уравнения методом выделения квадрата

Уравнение x^2 + 8 * x - 20 = 16, так как максимальная степень, которая в него входит - это вторая. Получим два решения данного уравнения. Для этого в левой части уравнения выделим полный квадрат суммы двух слагаемых:

x^2 + 2 * 4 * x + 16 - 16 - 20 = 16;

x^2 + 2 * 4 * x + 16 = 16 + 16 + 20;

(х + 4) ^2 = 52;

х + 4 = - √52 или х + 4 = √52.

Из первого равенства получаем:

х + 4 = - √ (4 * 13);

х = - 4 - 2√13.

Из второго равенства получаем:

х + 4 = √ (4 * 13);

х = 2√13 - 4.

Ответ: - 4 - 2√13; 2√13 - 4.