найдите наименьшее значение функции y=4cosx+2x-π (пи) на отрезке [0;, π/2]

Дана функция:

y = 4 * cos x + 2 * x - П.

Для нахождения наименьшего значения функции найдем ее производную:

y' = - 4 * sin x + 2.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

4 * sin x = 2;

sin x = 1/2;

x = П/6 - критическая точка, попадающая в промежуток.

Найдем значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (0) = 4 * 1 - П = 4 - 3,14 = 0,86.

y (П/6) = 4 * 0,87 + 1,05 - 3,14 = 1,39.

y (П/2) = 0 + П - П = 0 - наименьшее значение функции.