1·2+2·3+3·4 + ... + n (n+1) Геометрическая прогрессия

1*2+2*3+3*4 + ... + n (n+1)

n * (1+1)

2: (2+1)

Если

n=1, то 1 * (1+2) = 1*2

n=2, то 2 * (2+1) = 2*3

n=3, то 3 * (3+1) = 3*4

n=4, то 4 * (4+1) = 4*5

n=5, то 5 * (5+1) = 5*6

n=6, то 6 * (6+1) = 6*7

n=7, то7 * (7+1) = 7*8

n=8, то 8 * (8+1) = 8*9

n=9, то9 * (9+1) = 9*10

n=10, то10 * (10+1) = 10*11

И т. д

ответ:n*n+1