От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 56 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр каждого квадрата и объясни своё решение.

1. Пусть А - длина прямоугольника.

Пусть В - его ширина.

Периметр равен 2 * А + 2 * В.

2. Известно, что с двух сторон отрезались квадраты, а стороны квадрата равны.

Значит сторона каждого квадрата равна В.

И квадраты равны между собой.

3. Длина исходного прямоугольника стала равна (А - В - В).

Ширина не изменилась - В.

Посчитаем новый периметр.

(А - В - В) + (А - В - В) + В + В = 2 * А - 2 * В.

4. Получили уравнение.

(2 * А + 2 * В) - (2 * А - 2 * В) = 56.

2 * В + 2 * В = 56.

В = 14 см.

Это и есть сторона каждого квадрата.

5. Найдем периметр квадрата.

14 * 4 = 56 см.

Ответ: периметр каждого квадрата 56 см.