Найти все значения х, при которых функция у = cos (3x - П/3) имеет найменшее значение

1. Тригонометрическая функция косинус имеет область значений [-1; 1], следовательно, наименьшее значение функции равно - 1.

2. Для нахождения точек минимума функции решим уравнение:

cos (3x - π/3) = - 1; 3x - π/3 = π + 2πk, k ∈ Z; 3x = π/3 + π + 2πk, k ∈ Z; 3x = 4π/3 + 2πk, k ∈ Z; x = 4π/9 + 2πk/3, k ∈ Z.

Ответ: 4π/9 + 2πk/3, k ∈ Z.