2sin4x+√2=0 Cos (x/2-pi/8) = -1

Данное задание представляет собой тригонометрические уравнения, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

1) 2 sin 4 x + √2 = 0; 2 sin 4 x = - √2; sin 4 x = - √2/2;

4 x1 = pi/4 + 2 pi n,. n э z 4 x2 = - 3 pi/4 + 2 pi n, n э z;

x1 = pi/16 + pi/2 n, n э z; x2 = - 3 pi / 16 + pi/2 n, n э z.

2) cos (x/2 - pi/8) = - 1;

(x/2 - pi / 8) = + - arccos ( - 1) + 2 pi n, n э z; а так как: arccos ( - 1) = pi;

x/2 = + - pi + pi/8 + 2 pi n, n э z;

x/2 = + - 9 pi/8 + 2 pi n, n э z;

x = + - 9/4 pi + 4 pi n, n э z.