Разложите на множители трехчлен 1) xквадрат+4x+3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 4x + 3 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² + 4x + 3 = 0;

a = 1; b = 4; c = 3.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √4) / 2 * 1 = (-4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √4) / 2 * 1 = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3).