На сколько процентов увеличится объем параллелепипеда если его измерения увеличить на 10 процентов?

Обозначим через длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно через х, у и z.

Объем любого прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты этого параллелепипеда, следовательно, объем V1 данного параллелепипеда составит:

V1 = х * у * z.

Если длину, ширину и высоту этого параллелепипеда увеличить на 10%, то длина, ширина и высота полученного параллелепипеда составят соответственно:

х + (10/100) * х = х + 0.1 * х = 1.1 * х;

у + (10/100) * у = у + 0.1 * у = 1.1 * у;

z + (10/100) * z = z + 0.1 * z = 1.1 * z,

а объем V2 полученного параллелепипеда составит:

V2 = 1.1 * х * 1.1 * у * 1.1 * z = 1.331 * х * у * z = 1.331 * V1.

По сравнению с объемом исходного параллелепипеда объем полученного параллелепипеда в процентном выражении увеличится на:

100 * (1.331 * V1 - V1) / V1 = 100 * 0.331 * V1 / V1 = 100 * 0.331 = 33.1%.

Ответ: объем параллелепипеда увеличится на 33.1%.