Четырёхугольник вписан в окружность угол авс равен 52, угол авд равен 34. найдите угол сад.

Дано:

четырехугольник АВСD,

вписан в окружность,

угол АВС = 52 градуса,

угол АВD = 34 градусов,

Найти градусную меру угла САD - ?

Решение:

1) угол АВС = угол АВD + угол СВD,

угол СВD = угол АВС - угол АВD,

угол АВD = 52 градуса - 34 градуса;

угол АВD = 18 градусов;

2) Рассмотрим угол АВD и угол САD. Эти два угла опираются на одну и ту же дугу. Следовательно, они равны. Тогда угол АВD = угол САD = 18 градусов.

Ответ: угол САD = 18 градусов.