9y^2-5y+4 / (5y-3) (31+93y) при каких значениях имеет смысл

Для того чтобы найти при каких значениях выражение будет иметь смысл проведём в выражении некоторые преобразования:

найдём общий знаменатель (2 у - 5) (5 у - 3) (31 + 93 у), знаменатель состоит из произведения знаменателей обеих дробей; так как выражение будет иметь смысл, если знаменатель не будет равен 0; (2 у - 5) (5 у - 3) (31 + 93 у) не равно 0,

2 у - 5 = 0 и 5 у - 3 = 0 и 31 + 93 у = 0

2 у = 5 5 у = 3 93 у = - 31

у₁ = 2,5 у₂ = 0,6 у₃ = - 1/3.

Итак при у = - 1/3; 0,6; 2,5 выражение не имеет смысл, потому что знаменатель будет равен 0, а на ноль делить нельзя.