Найти производную функции одной переменной y = arctg (sin^2x)

Дана функция:

y = arctg (sin^2 x).

Функция является сложной, поэтому нам нужно перемножать производные внутренних и внешней функции - производные арктангенса, второй степени и синуса аргумента.

Получим:

y' = 1 / (1 + sin^2 x) * 2 * sin x * cosx.

Немного преобразуем формулу производной:

y' = sin 2x / (1 + sin^2 x).