Решите неравенство (z-4) / 2-3≥ (2-z) / 4+1.

В обеих частях неравенства (z - 4) / 2 - 3 ≥ (2 - z) / 4 + 1 стоят дроби. И начнем решение мы с того, что умножим обе части неравенства на 4 и получим:

4 * (z - 4) / 2 - 4 * 3 ≥ 4 * (2 - z) / 2 + 4 * 1;

2 * (z - 4) - 12 ≥ 2 * (2 - z) + 4;

2 * z - 2 * 4 - 12 ≥ 2 * 2 - 2 * z + 4;

z - 8 - 12 ≥ 4 - 2z + 4;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

z + 2z ≥ 4 + 4 + 8 + 12;

z (1 + 2) ≥ 28;

3z ≥ 28;

Разделим на 3 обе части неравенства и получим:

z ≥ 28 : 3;

z ≥ 9 1/3.

Ответ: z ∈ [9 1/3; + ∞).