Уравнение иррациональное корень 22-Х - корень 10-Х=2

Решим иррациональное уравнение:

√ (22 - x) - √ (10 - x) = 2.

Возводим обе его части в квадрат, после чего преобразовываем:

22 - x - 2 * √ ((22 - x) * (10 - x)) + 10 - x = 4,

-2 * √ (x² - 32 * x + 220) = 2 * x - 28.

Повторно возводим во вторую степень данное уравнение, получим:

4 * (x² - 32 * x + 220) = 4 * x² - 224 * x + 784,

96 * x = - 96, откуда находим, что х = - 1,

Подставив найденное значение корня в исходное уравнение (обязательное условие!), выясним, что корень является "посторонним".

Ответ: корней нет.