Периметр прямоугольника равен 40 см. Какими должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Наибольшей площадью среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами обладает квадрат.

Таким образом, для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, длина и ширина этого прямоугольника должны быть равны.

Вычислим длину стороны квадрата периметром 40 см:

40 / 4 = 10 (см).

Ответ: для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей все его стороны должны иметь длину 10 см.