Две материальные точки движутся прямолинейно по законам s1 (t) = 2,5t2-6t+1 b s2 (t) = 0,5t2+2t-3. В какой момент скорости первой точки будет в 3 раза больше скорости другой?

Вычислим скорость первой точки, она равна производной её закона перемещения, т. е.:

v₁ (t) = s₁' (t) = 5 * t - 6.

Скорость второй точки также вычисляется путём нахождения производной её пути по времени, т. е.:

v₂ (t) = s₂' (t) = t + 2.

По условию задачи требуется найти такой момент t, когда v₁ (t) = 3 * v₂ (t), т. е.:

5 * t - 6 = 3 * (t + 2).

Решим полученное уравнение:

5 * t - 6 = 3 * t + 6,

2 * t = 12,

t = 6 с.

Ответ: в момент t = 6 с.