Дана геометрическая прогрессия 1; 3; 9; 27 ... Найдите знаменатель прогрессии и её пятый, шестой и седьмой члены?

В задании утверждается, что последовательность чисел 1; 3; 9; 27; ... (общий (n-й) член которой обозначим через b_n) является геометрической прогрессией и требуется найти знаменатель прогрессии и её пятый, шестой и седьмой члены. Вначале, используя определение геометрической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является геометрической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём знаменатель q геометрической прогрессии. Имеем: q = b₂ : b₁ = 3 : 1 = 3; b₃ : b₂ = 9 : 3 = 3 = q и b₄ : b₃ = 27 : 9 = 3 = q. Утверждение задания подтвердилось. Далее продолжая использование определения геометрической прогрессии, последовательно найдём требуемые пятый, шестой и седьмой члены геометрической прогрессии: b₅ = b₄ * q = 27 * 3 = 81; b₆ = b₅ * q = 81 * 3 = 243; b₇ = b₆ * q = 243 * 3 = 729.

Ответ: 81; 243; 729.