как доказать что число 2574 кратна 3?

А) Натуральные числа а и b при делении на 5 дают одинаковые остатки, не равные нулю. Может ли их сумма быть кратна 5? А разность? б) Сумма двух натуральных чисел кратна 10. Какими могут быть остатки каждого из них при делении на 10?

Из данных чисел 1264, 2528, 6320, 9354, 3012, 5481, 9360 выберите: а) два числа, частное которых кратно 2; б) два числа, у которых произведение кратно 5; в) два числа, у которых сумма кратна 3; г) два числа, у которых разность кратна 9.

Верно ли утверждение: а) если каждое слагаемое не кратно числу a, то и сумма не кратна числу a; б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу a, то и разность кратна числу a?

Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде 4n+2, где n - частное от деления этого числа на 4.

Доказать, что сумма чисел 2 в 2011 степени и 3 в 2011 степени кратна числу 5.