Решение уравнение log2 (х-3) = 2

В задании дано логарифмическое уравнение. Вспомним определение логарифма log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0. Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. Следовательно, Для того, чтобы данное уравнение имело смысл должно выполняться условие х - 3 > 0, откуда х > 3. Согласно определения логарифма, равенство log₂ (х - 3) = 2 означает, что х - 3 = 2². Решим полученное уравнение. Имеем х - 3 = 4, откуда х = 4 + 3 = 7. Проверим условие х > 3. Поскольку 7 > 3, то это условие выполняется.

Ответ: х = 7.