Упростить 1-sin^2α/1-cos^2α+1

Используя основное тригонометрическое тождество sin² a + cos² a = 1, будем преобразовывать числитель и знаменатель.

Если выразить из тождества cos² a, то получим cos² a = 1 - sin² a.

Если выразить из тождества sin² a, то получим sin² a = 1 - cos² a.

Выражение в числителе (1 - sin² а) преобразуем в cos² a, а выражение в знаменателе (1 - cos² a) - в sin² a:

((1 - sin² a) / (1 - cos² a)) + 1 = (cos² a / sin² a) + 1.

Отношение косинуса к синусу преобразуем в котангенс:

(cos² a / sin² a) + 1 = ctg² a + 1.

ОТВЕТ: ctg² a + 1.