Найдите область определения функции f (x) = корень из 4 х - 2 х^2

Для того, чтобы найти область определения функции заданной уравнением f (x) = √ (4x - 2x^2) мы начнем с того, что рассмотрим заданную функцию.

Итак, переменная x находится под знаком квадратного корня.

А нам известно, что под знаком квадратного корня должно стоять неотрицательное число иначе выражение не будет иметь смысла.

Для нахождения области определения решаем неравенство:

4x - 2x^2 ≥ 0;

2x (2 - x) ≥ 0;

Решаем уравнение:

x (2 - x) = 0;

x = 0; x = 2.

Область определения функции x принадлежит [0; 2].