Найдите x, еслиx^4=16 (x в степени 4 = 16) x^2=25 (х в степени 2 = 25)

Давайте найдем решение уравнения x^4 = 16. А начнем мы с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения и применим к левой части формулу сокращенного умножения:

x^4 - 16 = 0;

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Итак, применим формулу и получим уравнение:

(x^2) ^2 - 4^2 = 0;

(x^2 - 4) (x^2 + 4) = 0;

(x^2 - 2^2) (x^2 + 4) = 0;

(x - 2) (x + 2) (x^2 + 4) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Переходим к решению трех уравнений:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = - 2;

3) x^2 + 4 = 0;

нет корней.