При каком значении a система имеет бесконечное множество решений? {2x+y=a {-4x=2y+2 ({ - фигурная скобка*)

Обе части второго уравнения данной системы линейных уравнений разделим на 2. Тогда оно принимает следующий вид: - 2 * х = у + 1 или 2 * х + у = - 1. Сравним полученный вид второго уравнения с первым уравнением: 2 * х + у = а. Поскольку, левые части обоих уравнений имеют одинаковый вид, то можно сделать следующий вывод. Если а ≠ - 1, то данная система не имеет решений. При а = - 1 данная система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: При а = - 1 данная система имеет бесконечное множество решений.