Х^2-ху+у^2=63 У-х=3 Решить систему

x^2 - xy + y^2 + xy - xy = 63;

x^2 - 2xy + y^2 + xy = 63;

(x - y) ^2 + xy = 63;

(y - x) ^2 + xy = 63;

Заменим разность (y - x) ее значением из второго уравнения системы:

3^2 + xy = 63;

xy = 54; (1)

Выразим y через x из второго уравнения системы:

y = x + 3; (2)

Подставим (2) в (1):

x (x + 3) = 54;

x^2 + 3x - 54 = 0;

По теореме обратной теореме Виета x1 = 6; x2 = - 9.

Соответственно, y1 = 9; y2 = - 6.

Ответ: (6; 9); ( - 9; - 6).