Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных - не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?

Для нахождения фальшивой медали будем производить взвешивание таким образом.

1 взвешивание:

1 чаша весов: бронзовая - бронзовая - серебряная;

2 чаша весов: бронзовая - бронзовая - серебряная.

Если весы уравновешены, то фальшивая медаль находится среди оставшихся медалей: 1 золотой, 1 серебряной и 1 бронзовой.

2 взвешивание:

1 чаша весов: 1 настоящая серебряная - 1 бронзовая;

2 чаша весов: 1 серебряная - настоящая бронзовая.

Вывод:

- если чаши весов равны, то золотая медаль фальшивая;

- если чаши весов не равны, то фальшивая медаль находится на легкой чаше весов.