Известно, что общая масса трех учеников не менее 120 кг. Когда их взвесили по двое, то весы показали не более 100 кг, не более 80 кг и не более 60 кг. Каковы массы этих учащихся? Напишите развернутое решение.

Обозначим первого ученика через а, второго ученика через в, третьего ученика через с. Записываем полученные выражения.

а + в + с = 120.

а + в = 100.

в + с = 80.

а + с = 60.

Далее выражаем значение в и с.

в = 100 - а.

с = 60 - а.

Далее подставляем в первое выражение.

а + (100 - а) + (60 - а) = 120.

а + 100 - а + 60 - а = 120.

- а + 160 = 120.

- а = 120 - 160.

- а = - 40.

а = 40.

Значит, первый ученик весит 40 кг.

В = 100 - 40 = 60 кг.

Значит, второй ученик весит 60 кг.

с = 60 - а = 60 - 40 = 20 кг.

Значит, третий ученик весит 20 кг.

Ответ: первый весит 40 кг, второй 60 кг, третий 20 кг.