13 июля, 13:06

Чтобы освободить Василису Прекрасную из плена, Ивану царевичу надо открыть семь дверей. Ему надо определить, какой ключ из связки из семи ключей подходит к каждой двери. Какое наибольшее и наименьшее количество проб он должен сделать, чтобы подобрать все ключи?

+2
Ответы (1)
  1. 13 июля, 14:32
    0
    Наименьшее количество проб - когда, подходя к двери, Иван с первой попытки берёт нужный ключ. Допустим, потому что дверь и ключ помечены одним и тем же знаком. Значит, наименьшее число попыток - семь.

    А если Ивану совсем не везёт и он должен к каждой двери подбирать ключ? Тогда число попыток равно:

    7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.

    Объяснение: первая дверь - семь ключей, нужно проверить каждый, итого 7 попыток;

    вторая дверь - шесть ключей, 6 попыток;

    третья - 5 ключей, 5 попыток;

    четвёртая - 4 ключа, 4 попытки;

    пятая - 3 ключа, 3 попытки;

    шестая - 2 ключа, 2 попытки;

    седьмая - остался последний ключ, 1 попытка.

    Итого 28 попыток.

    Но это только если у Ивана есть возможность отделить от связки или как-то пометить уже использованный ключ. А если у него семь совершенно одинаковых ключей на кольце, которое невозможно разъединить? Это значит, что перед каждой дверью Ивану придётся заново пробовать все семь ключей.

    Таким образом, максимальное число попыток равно:

    7 х 7 = 49.

    Ответ: наименьшее число проб - 7, наибольшее число проб - 49.

    (Комментарий к ответу: а в случае с абсолютно одинаковыми ключами он может пробовать неподходящие ключи по второму разу, так что и 49 попыток - не предел.)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)