Дана an арифметическая пргрессия a7=33 a8+a5=61. найти a9

Найдём разноcть арифметической прогрессии d.

Запишем выражения для a8 и a5.

a8 = a7 + d;

a5 = a7 - 2d;

a8 + a5 = a7 + d + a7 - 2d = 2a7 - d;

2a7 - d = 61;

Разность прогрессии.

d = 2a7 - 61 = 2 · 33 - 61 = 66 - 61 = 5.

Найдём a9.

a9 = a7 + 2d = 33 + 2 · 5 = 43.

Ответ: a9 = 43.