Найдите ускорение точки на третьей секунде движения, если тело движется по закону х (t) = 10 - 4t+3t^2 - t^3

1) Узнаем закон, по которому меняется ускорение указанной точки (производная второго порядка) : а (t) = V (t) ' = x (t) '' = (10 - 4t + 3t² - t³) '' = ((10) ' - (4t) ' + (3t²) ' - (t³) ') ' = ((0) - (4 * 1) + (3 * 2t) - (3 * t²)) ' = (-4 + 6t - 3t²) ' = (-4) ' + (6t) ' - (3t²) ' = (0) + (6 * 1) - (3 * 2t) = 6 - 6t.

2) Найдем ускорение указанной точки в момент времени t = 3 с: а (3) = 6 - 6 * 3 = 6 - 18 = - 12 м/с² (равнозамедленное движение).

Ответ: В момент времени t = 3 с ускорение указанной точки составляло - 12 м/с².