Найдите боковое ребро правильной четырёх угольной призмы если сторона её основания равна 15 а площадь поверхности равна 930

Найдем площадь основания правильной четырехугольной призмы, которое является квадратом:

Sосн = 15² = 225.

Найдем сумму площадей обоих оснований призмы:

225 * 2 = 450.

Найдем площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы. Для этого вычтем из общей площади поверхности площадь ее оснований:

Sбп = Sпп - 2Sосн = 930 - 450 = 480.

Всего у четырехугольной призмы 4 боковых грани. Найдем площадь одной из них:

Sгр = 480 / 4 = 120.

С другой стороны площадь боковой грани равна:

Sгр = ab, где a - сторона основания, b - боковое ребро.

Отсюда боковое ребро равно:

b = Sгр/a.

Найдем боковое ребро:

b = 120 / 15 = 8.

Ответ: боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 8.