Найдите не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых: 1) 2x-3y=8 и 7x - 5y=-5 2) 9x + y = 3 и 8x + 3y = - 10

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, надо объединить их уравнения в систему и решить её.

1) {2 х - 3 у = 8; 7 х - 5 у = - 5.

Решим способом сложения. Выполним почленное умножение первого уравнения системы на 5, второго уравнения системы на (-3).

{10 х - 15 у = 40; - 21 х + 15 у = 15.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(10 х - 21 х) + (-15 у + 15 у) = 40 + 15;

-11 х = 55;

х = 55 : (-11);

х = - 5.

Найдем у из первого уравнения системы.

-3 у = 8 - 2 х;

3 у = 2 х - 8;

у = (2 х - 8) / 3;

у = (2 * (-5) - 8) / 3 = (-10 - 8) / 3 = - 18/3 = - 6.

Ответ. (-5; - 6).

2) {9 х + у = 3; 8 х + 3 у = - 10.

Решим способом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 3 - 9 х.

Подставим во второе уравнение системы вместо у выражение (3 - 9 х).

8 х + 3 (3 - 9 х) = - 10;

8 х + 9 - 27 х = - 10;

-19 х = - 10 - 9;

-19 х = - 19;

х = - 19 : (-19);

х = 1.

у = 3 - 9 х = 3 - 9 * 1 = 3 - 9 = - 6.

Ответ. (1; - 6).