Из a в в одновременно выехали два автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км ч а вторую половину пути проехал со скоростью на 21 км ч больше скорости первого в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем найдите скорость первого автомобиля

Пусть скорость первого автомобиля, выехавшего из города А в город В была х км/ч, а расстояние между городами S км, тогда:

S : х = S/х (часов) - был в пути первый автомобиль, так как он проехал с постоянной скоростью весь путь;

(S/2) : 70 = S/140 (часов) - проехал первую половину пути второй автомобиль, так как он проехал её со скоростью 70 км/ч;

(х + 21) (км/ч) - скорость второго автомобиля на второй половине пути, так как из условия задачи известно, что он проехал её со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого автомобиля;

(S/2) : (х + 21) (часов) - проехал вторую половину пути второй автомобиль.

Зная, что два автомобиля выехали из города А и из города В одновременно и что прибыли в пункты назначения тоже одновременно, составляем уравнение:

S/х = (S/140) + (S/2) : (х + 21); поделим обе части уравнения на S, получим:

1/х = (1/140) + 1 / (2 ∙ х + 42);

х^2 - 49 х - 2940 = 0;

х₁ = - 35 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 84 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

Ответ: скорость первого автомобиля составляет 84 км/ч.