Как решаются уравнения такого типа: x²-2=x

x²-2=x

Для начала необходимо перенести переменную в левую часть и сменить ее знак.

x² - 2 - x = 0.

Далее, приводим уравнение в привычный вид.

x² - x - 2 = 0.

Записываем уравнение в виде разности.

x² + x - 2x - 2 = 0.

Выносим за скобки общий множитель.

x * (x + 1) - 2x - 2 = 0;

x * (x + 1) - 2 (x + 1) = 0;

(x + 1) - (x - 2) = 0.

Если произведение рано 0, то как минимум один из множителей должен быть равен 0.

x + 1 = 0;

x - 2 = 0;

x₁ = - 1;

x₂ = 2.

Ответ: x₁ = - 1, x₂ = 2.