Бак наполняется двумя трубами за 2 ч55 мин первая труба может наполнить его на 2 часа быстрее, чем вторая. За какое время каждая труда может наполнить бак?

Пусть t - время заполнения бака через 1 трубу.

(t + 2) - время заполнения бака через 2 трубу.

1/t - часть бака, которую заполнит за час 1-ая труба.

1 / (t + 2) - часть бака, которую заполнит за час 2-ая труба.

1/t + 1 / (t + 2) = 12/35; t ≠ 0 и t ≠ 2

35 (t + 2) + 35t = 12t (t + 2);

70t + 70 = 12t^2 + 24t;

35t + 35 = 6t^2 + 12t;

6t^2 - 23t - 35 = 0;

D = 1369;

t1 = (23 + 37) / 12 = 5 - время заполнения бака 1 трубой;

t2 = - 15/12 - не удовлетворяет условиям.

Ответ: Первая труба заполнит бак за 5 часов.