Водонапорный бак наполняется с помощью двух труб за 2 ч 55 мин. Первая труба может наполнить его на 2 ч быстрее, чем вторая. За какое время каждая труба в отдельности может наполнить бак?

Решение задачи:

Данную задачу можно решить с помощью уравнения.

1) За х возьмем время за которое наполняет бак вторая труба.

2) За (х - 2) возьмем, время за которое наполняет бак первая труба.

3) За 1 / (х - 2) возьмем, часть бассейна, которое наполняет за час вторая труба.

4) За 1 / х возьмем, часть бассейна, которое наполняет за час первая труба.

2 часа 55 мин = 35 / 12 часа.

5) 1 : (35 / 12) = 12 / 35 часть бассейна наполняют обе трубы за час.

Получаем такое уравнение:

1 / х + 1 / (х - 2) = 12 / 35.

35 * (х - 2) + 35 х - 12 х * (х - 2) = 0 ОДЗ х ≠ 0 и х ≠ 2.

6 х² - 47 х + 35 = 0, подойдет только положительный корень x=1/5.

Ответ. Первая труба сможет наполнить бак за 5 часов, а вторая труба за 7 часов.