Бак наполняется водой при помощи двух труб за 2 ч55 мин. Первая труба, работая отдельно, может заполнить бак на 2 часа быстрее, чем вторая. За какое время каждая труба, работая в отдельности, может заполнить бак? решение

Пусть x - время, за которое первая труба наполнит бак, в часах;

(x + 2) - время, за которое вторая труба наполнит бак;

2 ч 55 мин = 2 11/12 = 35/12.

1/x + 1 / (x + 2) = 1 / (35/12);

Составим уравнение:

(x + 2) + x = 12/35 · x (x + 2);

35x + 70 + 35x = 12x^2 + 24x;

12x^2 - 46 x - 70 = 0;

D = 5476;

x1 = (46 + 74) / 24 = 5 ч.

x2 = (46 - 74) / 24 - не удовлетворяет условиям задачи.

x + 2 = 7 ч.

Ответ: Первая труба может заполнить бак за 5 ч, а вторая за 7 ч.